Na podstawie wykresu funkcji \(y=f(x)\) podaj jej dziedzinę, zbiór wartości, przedziały monotoniczności i miejsca zerowe oraz określ, czy funkcja jest parzysta, nieparzysta, okresowa, ograniczona, różnowartościowa lub wzajemnie jednoznaczna.

1. \( \)

   

   • Dziedziną funkcji jest zbiór \(D_f=\mathbb{R}\backslash \{1\}\), a zbiorem wartości \(W_f=\langle -2,\infty)\).
   • Funkcja jest rosnąca w przedziałach \(\left<-1,1\right)\), \(\left<2,4\right>\) oraz malejąca w przedziałach \(\left(-\infty,-1\right>\), \(\left(1,2\right>\) i \(\left<4,\infty\right)\).
   • Jej miejsca zerowe to \(x_1=-3\), \(x_2=0\).
   • Funkcja ta jest ograniczona z dołu, np. liczbą \(-{5\over 2}\), ale nie jest ograniczona z góry.
   • Nie jest to funkcja parzysta ani nieparzysta, nie jest też okresowa. Funkcja \(f\) nie jest różnowartościowa, zatem nie jest też wzajemnie jednoznaczna.
2. \( \)

   

   • Dziedziną funkcji jest zbiór \(D_f=(-\infty, 4)\backslash \{0\}\), a zbiorem wartości \(W_f=\mathbb{R}\).
   • Funkcja jest rosnąca w przedziałach \(\left(-\infty,-3\right>\), \(\left<-1,0\right)\), \(\left<2,4\right)\) oraz malejąca w przedziałach \(\left<-3,-1\right>\) i \(\left(0,2\right>\).
   • Jej miejscami zerowymi są \(x_1=-5\), \(x_2=1\) i \(x_3=3\).
   • Funkcja ta nie jest ograniczona, nie jest ani parzysta, ani nieparzysta, nie jest też okresowa. Funkcja \(f\) nie jest różnowartościowa, zatem nie jest też wzajemnie jednoznaczna.
3. \( \)

   

   • Dziedziną funkcji jest zbiór \(D_f=\mathbb{R}\backslash \{-2,0,2\}\), zbiorem wartości jest zbiór \(W_f=\left(-\infty,2\right)\).
   • Funkcja jest rosnąca w przedziałach \(\left<-4,-2\right)\), \((0,2)\) i \(\left<4,\infty\right)\) oraz malejąca w przedziałach \(\left(-\infty,-4\right>\), \((-2,0)\) i \(\left(2,4\right>\).
   • Jej miejsca zerowe to \(x_1=-3\), \(x_2=-1\), \(x_3=1\) i \(x_4=3\).
   • Funkcja jest ograniczona z góry, np. liczbą \(2\), ale nie jest ograniczona z dołu.
   • Jest ona parzysta, ale nie jest okresowa. Funkcja \(f\) nie jest różnowartościowa, zatem nie jest też wzajemnie jednoznaczna.