Podstawowe zasady kombinatoryki:

• Reguła mnożenia.
  Jeżeli dane są dwa zbiory skończone \(A\) i \(B\), z których zbiór \(A\) ma \(m\) elementów, a zbiór \(B\) ma \(n\) elementów, to liczba różnych par \((a,b)\), takich że \(a\in A\) i \(b\in B\), jest równa iloczynowi mocy tych zbiorów: \(\boldsymbol{m\cdot n}\).
• Reguła dodawania.
  Jeżeli dane są dwa zbiory rozłączne \(A\) i \(B\), z których zbiór \(A\) ma \(m\) elementów, a zbiór \(B\) ma \(n\) elementów, to moc zbioru \(A\cup B\) jest równa sumie mocy tych zbiorów: \(\boldsymbol{m+n}\).

Liczba wszystkie możliwych odwzorowań określonego typu:

1. Wszystkich możliwych permutacji zbioru \(n\)-elementowego, czyli \(n\)-wyrazowych ciągów utworzonych ze wszystkich elementów tego zbioru, jest \[P_n=n!\]
2. Wszystkich możliwych \(k\)-elementowych wariacji bez powtórzeń zbioru \(n\)-elementowego, czyli \(k\)-wyrazowych ciągów różnych elementów tego zbioru, jest \[\eqalign{V_n^k&=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}\cr }\]
3. Wszystkich możliwych \(k\)-elementowych wariacji z powtórzeniami zbioru \(n\)-elementowego, czyli \(k\)-wyrazowych ciągów niekoniecznie różnych elementów tego zbioru, jest \[W_n^k=n^k\]
4. Wszystkich możliwych \(k\)-elementowych kombinacji zbioru \(n\)-elementowego, czyli \(k\)-elementowych podzbiorów tego zbioru, jest \[\eqalign{C_n^k&={n \choose k}=\frac{n!}{k!\cdot\left(n-k\right)!}\cr }\]

Schemat ułatwiający dobór odpowiedniego modelu kombinatorycznego odpowiadającego sytuacji opisanej zadaniu.