Samotność Googola
Jestem wielki. Olbrzymi. Zer mam co niemiara.
Jednak kiedy do czegoś porównać się staram,
To mi to nie wychodzi. Brak odpowiednika.
W porównaniu do zer mych liczebność zanika
Wszystkich rzeczy, o których pomyśleć umiecie.
A może wam się zdaje, że w całym wszechświecie
Atomów będzie więcej? Nic z tego, kochani.
Znacznie, znaczenie mniej jest ich. Nie ma porównania.
Ja mam sto zer, a liczba atomów dość skromnie,
Około osiemdziesiąt. Gdzie jej zatem do mnie,
Wiele trylionów razy jestem liczebniejszy.
Tak, jestem liczebniejszy. Ale też smutniejszy,
Bo samotność mi bardzo zaczyna doskwierać.
Rozmiar radość istnienia mi całą zabiera,
Za wielki jestem. Nie mam nikogo w kosmosie,
Z kim mógłbym się skumplować. Nieszczęsny mój losie,
Dlaczego aż tak wielkim uczynić mnie chciałeś!
Radosną lekkość bytu przez to mi zabrałeś.
Ale nie chcę mazgaić. Jest mi tylko smutno.
Staram się jednak minę prezentować butną,
Bo przecież od imienia pochodzi mojego
Słynnej już firmy nazwa. Mój drogi kolego,
Czyżbyś o tym nie wiedział? No to już wiesz zatem.
Mam się więc czym pochwalić przed calutkim światem.
Komentarz
Jeden googol to liczba równa \(10^{100}\), czyli jedynka i sto zer w zapisie dziesiętnym. \[\eqalign{1\ \hbox{googol}= 10^{100} = 10\ &000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\cr & 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\cr & 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\cr & 000\ 000\ 000\cr}\] Nazwę „googol” dla bardzo dużej liczby wymyślił w 1938 roku dziewięcioletni Milton Sirotta, siostrzeniec amerykańskiego matematyka Edwarda Kasnera. Po raz pierwszy Kasner użył tej liczby w książce „Matematyka i wyobraźnia” w 1940 roku, aby pokazać różnicę między niewyobrażalnie wielką liczbą a nieskończonością.
Googol jest większy nawet od liczby atomów w obserwowalnym obecnie Wszechświecie, która jest szacowana na około \(10^{78}\).
Od liczby googol pochodzi nazwa znanej wyszukiwarki internetowej Google. Larry Page i Sean Anderson tworząc nazwę Googolplex, chcieli pokazać, jak wiele informacji można znaleźć w tej wyszukiwarce. Jednak Anderson popełnił błąd przy rejestracji domeny i wpisał google.com zamiast googol.com.
Nazwy dużych liczb zalecane przez Ogólną Konferencję Wag i Miar od 1991 roku odpowiadają systemowi amerykańskiemu, w którym przedrostek zależy od łacińskiej nazwy liczby \(\czerwony{\boldsymbol n}\) występującej w postaci \(3\cdot \czerwony{\boldsymbol n} +3\) wykładnika liczby \(10^{3\cdot \czerwony{\boldsymbol n}+3}\). W systemie brytyjskim stosowanym w Polsce przedrostek również zależy od łacińskiej nazwy liczby \(\niebieski{\boldsymbol n}\), ale występującej w postaci \(6\cdot \niebieski{\boldsymbol n}+k\) wykładnika liczby \(10^{6\cdot \niebieski{\boldsymbol n} +k}\), gdzie \(k\in\{0,3\}\). Jeżeli \(k=0\), to dodajemy przyrostek -lion, a jeżeli \(k=3\), to dodajemy przyrostek -liard. Poniższa tabela zawiera nazwy dużych liczb w systemie amerykańskim oraz w nawiasach ich polskie odpowiedniki, o ile różnią się one od nazw systemu amerykańskiego.
| Nazwa | Zapis wykładniczy | Zapis pozycyjny |
|---|---|---|
| dziesięć | \(10^{1}\) | \(10\) |
| sto | \(10^{2}\) | \(100\) |
| tysiąc | \(10^{3}\) | \(1\ 000\) |
| milion | \(10^{6}=10^{3\cdot \czerwony{\boldsymbol 1}+3}\) \(\left(10^{6}=10^{6\cdot \niebieski{\boldsymbol 1}}\right)\) | \(1\ 000\ 000\) |
| bilion (miliard) | \(10^{9}=10^{3\cdot \czerwony{\boldsymbol 2}+3}\) \(\left(10^{9}=10^{6\cdot \niebieski{\boldsymbol 1}+3}\right)\) | \(1\ 000\ 000\ 000\) |
| trylion (bilion) | \(10^{12}=10^{3\cdot \czerwony{\boldsymbol 3}+3}\) \(\left(10^{12}=10^{6\cdot \niebieski{\boldsymbol 2}}\right)\) | \(1\ 000\ 000\ 000\ 000\) |
| kwadrylion (biliard) | \(10^{15}=10^{3\cdot \czerwony{\boldsymbol 4}+3}\) \(\left(10^{15}=10^{6\cdot \niebieski{\boldsymbol 2}+3}\right)\) | \(1\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\) |
| kwintylion (trylion) | \(10^{18}=10^{3\cdot \czerwony{\boldsymbol 5}+3}\) \(\left(10^{18}=10^{6\cdot \niebieski{\boldsymbol 3}}\right)\) | \(1\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\) |
| sekstylion (tryliard) | \(10^{21}=10^{3\cdot \czerwony{\boldsymbol 6}+3}\) \(\left(10^{21}=10^{6\cdot \niebieski{\boldsymbol 3}+3}\right)\) | \(1\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\) |
| septylion (kwadrylion) | \(10^{24}=10^{3\cdot \czerwony{\boldsymbol 7}+3}\) \(\left(10^{24}=10^{6\cdot \niebieski{\boldsymbol 4}}\right)\) | \(1\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\) |
| oktylion (kwadryliard) | \(10^{27}=10^{3\cdot \czerwony{\boldsymbol 8}+3}\) \(\left(10^{27}=10^{6\cdot \niebieski{\boldsymbol 4}+3}\right)\) | \(1\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\) |
| nonylion (kwintylion) | \(10^{30}=10^{3\cdot \czerwony{\boldsymbol 9}+3}\) \(\left(10^{30}=10^{6\cdot \niebieski{\boldsymbol 5}}\right)\) | \(1\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\) |
| decylion (kwintyliard) | \(10^{33}=10^{3\cdot \czerwony{\boldsymbol {10}}+3}\) \(\left(10^{33}=10^{6\cdot \niebieski{\boldsymbol 5}+3}\right)\) | \(1\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\) |