Wykorzystamy prawo zaprzeczenia koniunkcji, aby utworzyć zaprzeczenie zdania Dzisiaj świeci słońce i pada deszcz. Zdanie to ma postać koniunkcji \({\niebieski{\boldsymbol p}} \:{ \wedge}\: {\zielony{\boldsymbol q}}\), gdzie: \(\niebieski{\boldsymbol p}:\quad\) świeci słońce \(\zielony{\boldsymbol q}:\quad\) pada deszcz Aby zastosować prawo zaprzeczenia koniunkcji \({\czerwony{\boldsymbol\sim}} ({\niebieski{\boldsymbol p}}\:{ \wedge}\: {\zielony{\boldsymbol q}}) \Longleftrightarrow \big[({\czerwony{\boldsymbol\sim}}\: {\niebieski{\boldsymbol p}} )\:{ \vee} \:({\czerwony{\boldsymbol\sim}}\: {\zielony{\boldsymbol q}})\big]\), musimy utworzyć zaprzeczenia zdań: \(\czerwony{\boldsymbol\sim}\: {\niebieski{\boldsymbol p}}:\quad\) nie świeci słońce \(\czerwony{\boldsymbol\sim}\: {\zielony{\boldsymbol q}}:\quad\) nie pada deszcz Zgodnie z prawem zaprzeczenia koniunkcji zaprzeczeniem rozważanego zdania jest zdanie Dzisiaj nie świeci słońce lub nie pada deszcz.

Wykorzystamy prawo zaprzeczenia koniunkcji, aby utworzyć zaprzeczenie zdania Czworokąt \(W\) jest kwadratem wtedy i tylko wtedy, gdy \(W\) jest prostokątem i ma boki równej długości. Zdanie to ma postać równoważności, której pierwszym składnikiem jest zdanie \({\color{\boldsymbol purple}{r}}:\quad\)\(W\) jest kwadratem a drugim składnikiem jest koniunkcja \({\niebieski{\boldsymbol p}} \:{ \wedge}\: {\zielony{\boldsymbol q}}\), gdzie: \({\niebieski{\boldsymbol p}}:\quad\)\(W\) jest prostokątem \({\zielony{\boldsymbol q}}:\quad\)\(W\) ma boki równej długości Zatem nasze zdanie możemy zapisać w postaci \({\color{\boldsymbol purple}{r}}\: \Longleftrightarrow \: {\niebieski{\boldsymbol p}} \:{ \wedge}\: {\zielony{\boldsymbol q}}\). Aby zaprzeczyć równoważności, musimy zaprzeczyć każdemu jej składnikowi. Zatem \({\czerwony{\boldsymbol\sim}}\: {\color{\boldsymbol purple}{r}}:\quad\)\(W\) nie jest kwadratem Aby zaprzeczyć koniunkcji, stosując prawo zaprzeczenia koniunkcji \(\sim ({\niebieski{\boldsymbol p}}\:{ \wedge}\: {\zielony{\boldsymbol q}}) \Longleftrightarrow \big[({\czerwony{\boldsymbol\sim}}\: {\niebieski{\boldsymbol p}} )\:{ \vee} \:({\czerwony{\boldsymbol\sim}}\: {\zielony{\boldsymbol q}})\big]\), musimy utworzyć zaprzeczenia zdań: \({\czerwony{\boldsymbol\sim}}\: {\niebieski{\boldsymbol p}}:\quad\)\(W\) nie jest prostokątem \({\czerwony{\boldsymbol\sim}}\: {\zielony{\boldsymbol q}}:\quad\)\(W\) nie ma boków równej długości Zatem zaprzeczeniem rozważanej równoważności jest zdanie Czworokąt \(W\) nie jest kwadratem wtedy i tylko wtedy, gdy nie jest prostokątem lub nie ma boków równej długości.