Wykres i miejsce zerowe funkcji

Wykresem funkcji \(f:\ X\longrightarrow Y\) nazywamy zbiór \[\left\{(x,y)\in \mathbb{R}^2:\ x\in X \ \wedge\ y=f(x)\right\}\]

Przykład

Narysujmy wykres funkcji \(f\) danej za pomocą tabelki


\(x\)	\(-2\)	\(0\)	\(1\)	\(3\)	\(5\)
\(f(x)\)	\(1\)	\(-4\)	\(3\)	\(2\)	\(-2\)

Z tabelki odczytujemy współrzędne punktów: \[(-2,1),\quad (0,-4),\quad (1,3),\quad (3,2),\quad (5,-2)\]

Korzystając z wykresu funkcji, można w prosty sposób wyznaczyć miejsca zerowe funkcji.

Miejscem zerowym funkcji \(f\) nazywamy każdy argument \(x_0\in D_f\), dla którego \(f(x_0)=0\).

Miejsca zerowe funkcji

Geometrycznie miejsce zerowe funkcji \(f\) to odcięta punktu przecięcia wykresu tej funkcji z osią \(Ox\).